方程|x|+|y|=1所表示的直线在坐标系中所围成的图形的面积是

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/28 15:57:37
方程|x|+|y|=1所表示的直线在坐标系中所围成的图形的面积是什么，图形我不会画

x>=0 y>=0时
x+y=1
图形是点(0,1)与点(1,0)连成的线段
x<=0 y<=0时
x+y=-1
图形是点(0,-1)与点(-1,0)连成的线段
x>=0 y<=0时
x-y=1
图形是点(0,-1)与点(1,0)连成的线段
x<=0 y>=0时
y-x=1
图形是点(0,1)与点(-11,0)连成的线段
整体的图形是以原点为中心的斜正方形
边长为√2
面积为(√2)^2=2

分4个象限讨论 化简方程

画4条线段
为边长 = 根号2 的正方形
面积 2

2
类比呀
x^2+y^2=1是圆
x^(2/3)+y^(2/3)=1是星形线
那么|x|+|y|=1就是菱形了咯……